Çështja e pasurisë së Alfred Pezës ka përfunduar në Gjykatën e Krimeve të Rënda. Dosja e tij ishte në Gjykatën e Lartë, për shkak të funksionit të tij si deputet i Kuvendit të Shqipërisë. Por që nga 9 shtatori Peza nuk e gëzon më këtë funksion dhe për këtë arsye,  Gjykata e Lartë ka shpallur mos kompetencën për këtë gjyq, duke e deleguar në shkallën e Parë të Krimeve të Rënda. Alfred Peza akuzohet për pastrim parash dhe fshehje të të ardhurave të tij, pasi në deklaratën e pasurisë kishte deklaruar blerjen e disa aksioneve në një bankë private në Shqipëri.